试题
题目:
(2013·河南)在二次函数y=-x
2
+2x+1的图象中,若y随x的增大而增大,则x的取值范围是( )
A.x<1
B.x>1
C.x<-1
D.x>-1
答案
A
解:∵a=-1<0,
∴二次函数图象开口向下,
又对称轴是直线x=1,
∴当x<1时,函数图象在对称轴的左边,y随x的增大增大.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数的性质.
抛物线y=-x
2
+2x+1中的对称轴是直线x=1,开口向下,x<1时,y随x的增大而增大.
本题考查了二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的性质:当a<0,抛物线开口向下,对称轴为直线x=-
b
2a
,在对称轴左边,y随x的增大而增大.
压轴题.
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2
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1
=-x
2
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2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
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2
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