试题
题目:
写出一个函数式,具有以下性质:当x≥1时,y随x的增大而增大,
y=x
2
-2x+2答案不唯一
y=x
2
-2x+2答案不唯一
( 只需写出一个符合要求的解析式)
答案
y=x
2
-2x+2答案不唯一
解:根据当x≥1时,y随x的增大而增大,
设抛物线解析式为y=a(x-1)
2
+1,当a>0时,可满足y随x的增大而增大,
令a=1时,抛物线解析式为y=(x-1)
2
+1=x
2
-2x+2.
故答案为:y=x
2
-2x+2答案不唯一.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数的性质;一次函数的性质.
根据函数当x≥1时,y随x的增大而增大,假设抛物线解析式的对称轴是x=1,写出满足抛物线开口向上的解析式即可.
此题主要考查了抛物线顶点式的运用,二次项系数与抛物线性质的关系,根据x≥1时,y随x的增大而增大,假设出顶点坐标是解决问题的关键.
开放型.
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2
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1
=-x
2
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2
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1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
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2
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2
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