试题

题目:
若y=xm2+1-4x是二次函数,则m=
±1
±1
;此时当x
<2
<2
时,y随x的增大而减小.
答案
±1

<2

解:∵y=xm2+1-4x是二次函数,
∴m2+1=2,解得m=±1;
此时,二次函数解析式为y=x2-4x,
对称轴为x=-
-4
2
=2,抛物线开口向上,
当x<2时,y随x的增大而减小.
考点梳理
二次函数的性质;二次函数的定义.
根据二次函数的定义,自变量x的指数m2+1=2,解方程可求m的值,再根据对称轴及开口方向判断增减性.
本题考查了用二次函数的定义求待定系数的值,根据对称轴及开口方向判断增减性的方法.
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