试题

题目：

如图，所示的两条抛物线的解析式分别是y₁=-mx²-mx+1，y₂=mx²-mx-1（其中m为常数，且m＞0）．请写出三条与上述抛物线有关的不同类型的结论：

①抛物线y₁=-mx²-mx+1开口向下，抛物线y₂=mx²-mx-1开口向上；
②抛物线y₁=-mx²-mx+1的对称轴是x=-

1

2

，抛物线y₂=mx²-mx-1的对称轴是x=

1

2

；
③抛物线y₁=-mx²-mx+1经过点（0，1），抛物线y₂=mx²-mx-1经过点（0，-1）．

①抛物线y₁=-mx²-mx+1开口向下，抛物线y₂=mx²-mx-1开口向上；
②抛物线y₁=-mx²-mx+1的对称轴是x=-

1

2

，抛物线y₂=mx²-mx-1的对称轴是x=

1

2

；
③抛物线y₁=-mx²-mx+1经过点（0，1），抛物线y₂=mx²-mx-1经过点（0，-1）．

青果学院

答案

①抛物线y₁=-mx²-mx+1开口向下，抛物线y₂=mx²-mx-1开口向上；
②抛物线y₁=-mx²-mx+1的对称轴是x=-

1

2

，抛物线y₂=mx²-mx-1的对称轴是x=

1

2

；
③抛物线y₁=-mx²-mx+1经过点（0，1），抛物线y₂=mx²-mx-1经过点（0，-1）．

解：①抛物线y₁=-mx²-mx+1开口向下，抛物线y₂=mx²-mx-1开口向上；
②抛物线y₁=-mx²-mx+1的对称轴是x=-

1

2

，抛物线y₂=mx²-mx-1的对称轴是x=

1

2

；
③抛物线y₁=-mx²-mx+1经过点（0，1），抛物线y₂=mx²-mx-1经过点（0，-1）；

考点梳理

二次函数的图象；二次函数的性质．

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