试题

题目：
求函数y=4x2+24x+35的图象的对称轴，顶点坐标及与x轴的交点坐标是
直线x=-3；（-3，-1）；（-
5
2
，0）与（-
7
2
，0）
直线x=-3；（-3，-1）；（-
5
2
，0）与（-
7
2
，0）
．
答案
直线x=-3；（-3，-1）；（-
5
2
，0）与（-
7
2
，0）

解：∵y=4x2+24x+35=4（x2+6x+9）-1=4（x+3）2-1，
∴对称轴为直线x=-3，
顶点坐标为（-3，-1）；
令y=0，则4x2+24x+35=0，
解得x1=-
5
2
，x2=-
7
2
，
所以，与x轴的交点坐标为（-
5
2
，0）与（-
7
2
，0）．
故答案为：直线x=-3；（-3，-1）；（-
5
2
，0）与（-
7
2
，0）．
考点梳理
二次函数的性质．
把函数解析式整理成顶点式形式，然后写出对称轴与顶点坐标；
令y=0，解关于x的一元二次方程，即可得到与x轴的交点坐标．
本题考查了二次函数的性质，主要利用了对称轴、顶点坐标的求解，与x轴的交点问题，是基础题．
找相似题