试题
题目:
(2010·徐汇区一模)已知二次函数y=-(x-2)
2
+4,当x>2时,若y随着x的增大而
减少
减少
(填增大、不变或减少).
答案
减少
解:∵a=-1,对称轴x=2,
∴当x>2时,y随着x的增大而减小.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的性质.
对于二次函数顶点式y=a(x-h)
2
+k,当a>0时,x>h:y随x的增大而减增大,x<h:y随x的增大而减小;当a<0时,x>h:y随x的增大而减小,x<h:y随x的增大而增大.
本题考查二次函数顶点式y=a(x-h)
2
+k增减性.解决本类题目的关键是分清a的符号和h的符号.
找相似题
(2013·益阳)抛物线y=2(x-3)
2
+1的顶点坐标是( )
(2013·台湾)坐标平面上有一函数y=-3x
2
+12x-7的图形,其顶点坐标为何?( )
(2013·日照)如图,已知抛物线y
1
=-x
2
+4x和直线y
2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
(2013·兰州)二次函数y=2(x-1)
2
+3的图象的顶点坐标是( )
(2013·河南)在二次函数y=-x
2
+2x+1的图象中,若y随x的增大而增大,则x的取值范围是( )