试题
题目:
(2011·青浦区一模)在平面直角坐标系中,抛物线y=-x
2
+b-1(b为常数)的最高点A到坐标轴的原点O的距离为3,则b的值为
4或-2
4或-2
.
答案
4或-2
解:抛物线y=-x
2
+b-1(b为常数)的顶点纵坐标为:
4×(-1)×(b-1)
4×(-1)
=±3,
解得b=4或-2.
故答案为:4或-2.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数的性质.
根据解析式求出顶点纵坐标的表达式,令其等于3,列方程即可求出b的值.
本题考查了二次函数的性质,熟悉二次函数顶点坐标公式是解题的关键.
推理填空题.
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2
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2
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1
=-x
2
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2
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1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
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2
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2
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