试题
题目:
若一次函数y=-x+m的图象与直线y=2x-3交于点(a,1),则m=
3
3
.已知抛物线y=
-
1
2
x
2
+4x+3
,则该抛物线的顶点坐标为
(4,11)
(4,11)
.
答案
3
(4,11)
解:①根据题意,把(a,1)代入y=2x-3,得a=2,
再将(2,1)代入y=-x+m,得m=3,
②利用顶点坐标公式x=
-
b
2a
=4,y=
4ac-
b
2
4a
=11,
即顶点坐标为(4,11).
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的性质.
①把(a,1)代入y=2x-3求a,再将已知点(a,1)代入y=-x+m中求m;
②利用公式法:y=ax
2
+bx+c的顶点坐标公式为(
-
b
2a
,
4ac-
b
2
4a
),代入数值求得顶点坐标.
考查求抛物线的顶点坐标、对称轴的方法及点与函数一一对应的关系.
找相似题
(2013·益阳)抛物线y=2(x-3)
2
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2
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1
=-x
2
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2
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1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
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2
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2
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