试题
题目:
(2012·龙岩模拟)已知抛物线y=x
2
-2x-3,若点P(4,5)与点Q关于该抛物线的对称轴对称,则点Q的坐标是
(-2,5)
(-2,5)
.
答案
(-2,5)
解:∵抛物线对称轴是:x=-
b
2a
=-
-2
2×1
=1.
∴P(4,5)关于对称轴的对称点Q的坐标是(-2,5).
故答案为:(-2,5).
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的性质;坐标与图形变化-对称.
根据抛物线解析式求出抛物线对称轴为x=1,再根据图象得出点P(4,5)关于对称轴对称点Q的纵坐标不变,两点横坐标到对称轴的距离相等,都为3,得到Q点坐标为(-2,5).
此题考查抛物线解析式与图象性质,以及轴对称点的相关性质,体现数形结合思想.
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2
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2
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1
=-x
2
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2
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1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
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2
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2
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