试题

题目：

（1998·大连）若抛物线y=

1

2

x2与直线y=x+m只有一个公共点，则m的值为

-

1

2

-

1

2

．

答案

-

1

2

解：联立抛物线与直线解析式消掉y得，

1

2

x²=x+m，
整理得，x²-2x-2m=0，
∵抛物线与直线只有一个公共点，
∴△=b²-4ac=（-2）²-4×1×（-2m）=0，
解得m=-

1

2

．
故答案为：-

1

2

．

考点梳理

二次函数的性质．

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