试题
题目:
已知抛物线解析式为y=x
2
-4x-3,若点P(-2,5)与点Q关于该抛物线的对称轴对称,则点Q的坐标是
(6,5)
(6,5)
.
答案
(6,5)
解:∵y=x
2
-4x-3的对称轴为x=2
∴点P(-2,5)关于该抛物线的对称轴对称点Q的坐标为(6,5),
故答案为:(6,5)
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的性质.
首先确定抛物线的对称轴,然后根据对称点的性质解题即可.
本题考查了二次函数的性质,解题的关键是了解对称点的性质.
找相似题
(2013·益阳)抛物线y=2(x-3)
2
+1的顶点坐标是( )
(2013·台湾)坐标平面上有一函数y=-3x
2
+12x-7的图形,其顶点坐标为何?( )
(2013·日照)如图,已知抛物线y
1
=-x
2
+4x和直线y
2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
(2013·兰州)二次函数y=2(x-1)
2
+3的图象的顶点坐标是( )
(2013·河南)在二次函数y=-x
2
+2x+1的图象中,若y随x的增大而增大,则x的取值范围是( )