试题

题目:
若抛物线y=4x2-2x+c的顶点在x轴上,则c=
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4
1
4
. 如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于
14或8
14或8

答案
1
4

14或8

解:∵抛物线y=4x2-2x+c的顶点在x轴上,
∴△=b2-4ac=0,
即4-4×4c=0,
解得c=
1
4

∵抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,
∴|
4ac-b2
4a
|=3,
即c-11=±3,
解得c=14或c=8,
故答案是
1
4
;14或8.
考点梳理
二次函数的性质.
由于抛物线的顶点在x轴上,说明此函数与x轴有一个交点,即△=0,a、b、c代入可求c;
由于抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,易知顶点的纵坐标标的绝对值=3,a、b、c代入可求c.
本题考查了二次函数的性质,解题的关键是掌握根的判别式与二次函数和x轴交点的二叔之间的关系,以及顶点计算公式.
计算题.
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