试题
题目:
如果抛物线y=-x
2
+mx-3的顶点在x轴正半轴上,则m=
2
3
2
3
.
答案
2
3
解:根据题意得,-
m
2×(-1)
>0,
4×(-1)×(-3)-
m
2
4×(-1)
=0,
解得m>0,m=±2
3
,
∴m=2
3
.
故答案为:2
3
.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数的性质.
根据顶点公式,横坐标大于0,纵坐标等于0,列式求解即可.
本题考查了二次函数的性质,根据顶点公式列出算式是解题的关键.
常规题型.
找相似题
(2013·益阳)抛物线y=2(x-3)
2
+1的顶点坐标是( )
(2013·台湾)坐标平面上有一函数y=-3x
2
+12x-7的图形,其顶点坐标为何?( )
(2013·日照)如图,已知抛物线y
1
=-x
2
+4x和直线y
2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
(2013·兰州)二次函数y=2(x-1)
2
+3的图象的顶点坐标是( )
(2013·河南)在二次函数y=-x
2
+2x+1的图象中,若y随x的增大而增大,则x的取值范围是( )