试题
题目:
抛物线y=2x
2
+6x-1的顶点坐标为
(-
3
2
,-
11
2
)
(-
3
2
,-
11
2
)
,对称轴为
x=-
3
2
x=-
3
2
.
答案
(-
3
2
,-
11
2
)
x=-
3
2
解:y=2(x
2
+3x+
9
4
)-
18
4
-1,
=2(x+
3
2
)
2
-
11
2
,
∴顶点坐标是(-
3
2
,-
11
2
),
对称轴是:x=-
3
2
,
故答案为:(-
3
2
,-
11
2
),x=-
3
2
.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的性质.
已知抛物线的解析式是一般式,用配方法转化为顶点式,根据顶点式的坐标特点,直接写出顶点坐标.
此题主要考查了二次函数的性质,二次函数y=a(x-h)
2
+k的顶点坐标为(h,k),对称轴为x=h,此题还考查了配方法求顶点式.
找相似题
(2013·益阳)抛物线y=2(x-3)
2
+1的顶点坐标是( )
(2013·台湾)坐标平面上有一函数y=-3x
2
+12x-7的图形,其顶点坐标为何?( )
(2013·日照)如图,已知抛物线y
1
=-x
2
+4x和直线y
2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
(2013·兰州)二次函数y=2(x-1)
2
+3的图象的顶点坐标是( )
(2013·河南)在二次函数y=-x
2
+2x+1的图象中,若y随x的增大而增大,则x的取值范围是( )