试题

题目:
有下列函数:①y=-3x;②y=x-1;③y=-
1
x
(x<0);④y=x2+2x+1.其中当x在各自的自变量取值范围内取值时,y随着x的增大而增大的函数有
②③
②③
.(填序号)
答案
②③

解:y=-3x,k=-3<0,y随x的增大而减小;y=x-1,k=1>0,y随x的增大而增大;y=-
1
x
(x<0),y随x的增大而增大;y=x2+2x+1=(x+1)2,抛物线的对称轴为直线x=-1,在对称轴右侧,y随x的增大而增大.
故答案为②③.
考点梳理
二次函数的性质;一次函数的性质;反比例函数的性质;反比例函数图象上点的坐标特征.
根据一次函数的性质对①②进行判断;根据反比例函数的性质对③进行判断;先求出y=x2+2x+1的对称轴方程,再根据二次函数的性质对④进行判断.
本题考查了二次函数的图象与系数的关系:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象为抛物线,当a>0,抛物线开口向上,对称轴为直线x=-
b
2a
,在对称轴左侧,y随x的增大而减小.也考查了一次函数的性质与反比例函数的性质.
压轴题;数形结合.
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