试题
题目:
已知反比例函数y=
-
8
x
的图象经过点P(a+1,4),则a=
-3
-3
;抛物线y=7x
2
+28x+30的顶点坐标为
(-2,2)
(-2,2)
.
答案
-3
(-2,2)
解:∵反比例函数y=
-
8
x
的图象经过点P(a+1,4),
∴-8=4(a+1),
解得a=-3,
∵抛物线y=7x
2
+28x+30=7(x+2)
2
+2,
∴抛物线y=7x
2
+28x+30的顶点坐标为(-2,2),
故答案为-3、(-2,2).
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的性质;反比例函数图象上点的坐标特征.
把点P(a+1,4)直接代入反比例函数解析式求出a即可,把抛物线一般式化成顶点坐标式即可求出顶点坐标.
本题主要考查二次函数的性质和反比例函数图象上点坐标特征的知识点,本题要熟练掌握反比例函数的性质和抛物线的顶点坐标式.
找相似题
(2013·益阳)抛物线y=2(x-3)
2
+1的顶点坐标是( )
(2013·台湾)坐标平面上有一函数y=-3x
2
+12x-7的图形,其顶点坐标为何?( )
(2013·日照)如图,已知抛物线y
1
=-x
2
+4x和直线y
2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
(2013·兰州)二次函数y=2(x-1)
2
+3的图象的顶点坐标是( )
(2013·河南)在二次函数y=-x
2
+2x+1的图象中,若y随x的增大而增大,则x的取值范围是( )