试题

题目:
请你写出一个开口向下且顶点坐标是(2,-3)的抛物线解析式:
y=-x2+4x-7
y=-x2+4x-7

答案
y=-x2+4x-7

解:∵抛物线的顶点坐标为(2,-3)
∴可设抛物线的解析式为y=a(x-2)2-3,
又∵抛物线的开口向下,
∴a<0,故可取a=-1,
∴抛物线的解析式为y=-(x-2)2-3,
即y=-x2+4x-7.
考点梳理
二次函数的性质.
根据题意抛物线的顶点坐标是(2,-3),故设出抛物线的顶点式方程y=a(x-2)2-3,再有开口向下可知a<0,故可取a=-1,即得结果.
主要考查了二次函数的解析式的求法,关键是要由顶点坐标正确设出抛物线的解析式.理解开口向下的含义.
开放型.
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