试题

题目:
(2006·滨州)已知二次函数不经过第一象限,且与x轴相交于不同的两点,请写出一个满足上述条件的二次函数解析式
y=-x2-x
y=-x2-x
.(答案不唯一)
答案
y=-x2-x

解:根据题意得此二次函数的顶点在第二象限,开口向下,b2-4ac>0,c≤0
∴a<0,b<0,c≤0,b2-4ac>0
∴答案不唯一,如y=-x2-x
故填空答案:y=-x2-x.
考点梳理
二次函数的性质.
根据题意得此二次函数的顶点在第二象限,开口向下,由此可以推出b2-4ac>0,c≤0.所以a<0,b<0,c≤0,b2-4ac>0.根据以上结论可以写出函数解析式
此题难度比较大,考查了学生对二次函数性质的理解.
开放型.
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