试题
题目:
(2008·义乌市)李老师给出了一个函数,甲、乙、丙三位学生分别指出这个函数的一个特征.甲:它的图象经过第一象限;乙:它的图象也经过第二象限;丙:在第一象限内函数值y随x增大而增大.在你学过的函数中,写出一个满足上述特征的函数解析式
y=kx+b(k>0,b>0)或y=ax
2
+bx+c(a>0,b>0)
y=kx+b(k>0,b>0)或y=ax
2
+bx+c(a>0,b>0)
.(答案不唯一)
答案
y=kx+b(k>0,b>0)或y=ax
2
+bx+c(a>0,b>0)
解:根据题意得,
此函数可以是一次函数y=kx+b,此时k>0,b>0;
也可以是二次函数y=ax
2
+bx+c,此时a>0,b>0.
如y=x+1,y=x
2
+x+1.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数的性质;一次函数的性质.
根据题意,可以在一次函数,二次函数中进行合理选择.
此题是开放性试题,考查函数图形及性质的综合运用,对考查学生所学函数的深入理解、掌握程度具有积极的意义,但此题若想答对需要满足所有条件,如果学生没有注意某一个条件就容易错.
本题的结论是不唯一的,其解答思路渗透了数形结合的数学思想.
压轴题;开放型.
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2
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2
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1
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2
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2
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1
、y
2
,若y
1
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2
,取y
1
、y
2
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1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
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2
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2
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