试题

题目：
（2010·黔东南州）二次函数y=（x+1）2-1，当1＜y＜2时，x的取值范围是
-1-
3
＜x＜-1-
2
或-1+
2
＜x＜-1+
3
-1-
3
＜x＜-1-
2
或-1+
2
＜x＜-1+
3
．
答案
-1-
3
＜x＜-1-
2
或-1+
2
＜x＜-1+
3

解：当y=1时，（x+1）2-1=1，
解得x=-1+
2
或x=-1-
2
，
当y=2时，（x+1）2-1=2，
解得x=-1+
3
或x=-1-
3
，
又抛物线对称轴为x=-1，
∴-1-
3
＜x＜-1-
2
，或-1+
2
＜x＜-1+
3
．
故答案为：-1-
3
＜x＜-1-
2
或-1+
2
＜x＜-1+
3
．
考点梳理
二次函数的性质．
把y=1和y=2分别代入二次函数解析式，求x的值，已知对称轴为x=-1，根据对称性求x的取值范围．
本题考查了二次函数的增减性，对称性．关键是求出函数值y=1或2时，对应的x的值，再结合图象确定x的取值范围．
计算题．
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