试题

题目:
青果学院(2012·长春)在平面直角坐标系中,点A是抛物线y=a(x-3)2+k与y轴的交点,点B是这条抛物线上的另一点,且AB∥x轴,则以AB为边的等边三角形ABC的周长为
18
18

答案
18

解:∵抛物线y=a(x-3)2+k的对称轴为x=3,且AB∥x轴,
∴AB=2×3=6,
∴等边△ABC的周长=3×6=18.
故答案为:18.
考点梳理
二次函数的性质;等边三角形的性质.
根据抛物线解析式求出对称轴为x=3,再根据抛物线的对称性求出AB的长度,然后根据等边三角形三条边都相等列式求解即可.
本题考查了二次函数的性质,等边三角形的周长计算,熟练掌握抛物线的对称轴与两个对称点之间的关系是解题的关键.
压轴题.
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