试题

题目:
请写出开口向下,顶点坐标为(3、2)的二次函数解析式
y=-2(x-3)2+2 (答案不唯一)
y=-2(x-3)2+2 (答案不唯一)

答案
y=-2(x-3)2+2 (答案不唯一)

解:设该二次函数的解析式为y=a(x+h)2+k(a≠0),
∵抛物线的图象开口向下,
∴a<0,
∵其顶点坐标为(3,2),
∴h=-3,k=2,
∴符合条件的抛物线解析式为:y=a(x-3)2+2(a<0),
故答案可以为:y=-2(x-3)2+2 (答案不唯一).
考点梳理
二次函数的性质.
先设该二次函数的解析式为y=a(x+h)2+k(a≠0),再根据其图象开口向下可知a<0,由其顶点坐标为(3,2)可得出h及k的值,进而可得出结论.
本题考查的是二次函数的性质,即二次函数y=a(x+h)2+k(a≠0)中,当a<0时抛物线开口向下,顶点坐标为(-h,k).
开放型.
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