试题

题目：
二次函数y=
1
2
（x-4）2+5的图象的开口方向
上
上
；对称轴为
x=4
x=4
；顶点坐标为
（4，5）
（4，5）
．
答案
上

x=4

（4，5）

解：∵抛物线y=a（x-h）2+k的顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h，a＞0，抛物线开口向上，
而y=
1
2
（x-4）2+5的a=
1
2
＞0，
∴二次函数y=
1
2
（x-4）2+5的图象的开口方向向上、对称轴为x=4，顶点坐标为（4，5）．
故答案为：上，x=4，（4，5）．
考点梳理
二次函数的性质．
由抛物线的顶点式y=a（x-h）2+k，可知其顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h，a＞0，抛物线开口向上．利用这个结论即可确定二次函数y=
1
2
（x-4）2+5的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标．
本题考查由抛物线的顶点坐标式写出抛物线的开口方向，对称轴方程和顶点的坐标，比较容易．
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