试题

题目：
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示，则x=-2时，y的值为
31
2
31
2
．
x … -3 -1 0 1 3 …
y …
55
2
15
2
7
2
7
2
31
2
 …

答案
31
2

解：根据表中的数据知，
7
2
=c
a-b+c=
15
2
a+b+c=
7
2
，
解得
a=2
b=-2
c=
7
2
．
则当x=-2时，y=4a-2b+c=4×2-2×（-2）+
7
2
=
31
2
；
故答案是：
31
2
．
考点梳理
二次函数的性质．
根据二次函数图象上点的坐标特征，将x=0、x=-1、x=1的值分别代入函数解析式，列出关于a、b、c的三元一次方程组，即利用待定系数法求得二次函数的解析式；然后将x=-2代入函数解析式即可求得相应的y值．
本题考查了二次函数的图象．解题时，利用了待定系数法求二次函数的解析式．
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