试题
题目:
当m=
3
3
时,函数y=(1-m
2
)
x
m
2
-2m-1
的图象是抛物线,开口向
下
下
,有最
大
大
值.
答案
3
下
大
解:∵函数y=(1-m
2
)
x
m
2
-2m-1
的图象是抛物线,
∴m
2
-2m-1=2,解得m=3或-1,
又∵1-m
2
≠0,即m≠±1,
则当m=3时,函数y=(1-m
2
)
x
m
2
-2m-1
,即为y=-8x
2
,
∴图象开口向下,有最大值.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的性质;二次函数的定义.
函数y=(1-m
2
)
x
m
2
-2m-1
的图象是抛物线,即这个函数是二次函数.根据二次函数定义可得m
2
-2m-1=2,且1-m
2
≠0;可求m的值,再根据已知解析式,回答问题.
本题主要考查二次函数的定义.即a、b、c为常数,a≠0,自变量最高次数为2.
找相似题
(2013·益阳)抛物线y=2(x-3)
2
+1的顶点坐标是( )
(2013·台湾)坐标平面上有一函数y=-3x
2
+12x-7的图形,其顶点坐标为何?( )
(2013·日照)如图,已知抛物线y
1
=-x
2
+4x和直线y
2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
(2013·兰州)二次函数y=2(x-1)
2
+3的图象的顶点坐标是( )
(2013·河南)在二次函数y=-x
2
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