试题

题目:
当m=
3
3
时,函数y=(1-m2xm2-2m-1的图象是抛物线,开口向
,有最
值.
答案
3



解:∵函数y=(1-m2xm2-2m-1的图象是抛物线,
∴m2-2m-1=2,解得m=3或-1,
又∵1-m2≠0,即m≠±1,
则当m=3时,函数y=(1-m2xm2-2m-1,即为y=-8x2
∴图象开口向下,有最大值.
考点梳理
二次函数的性质;二次函数的定义.
函数y=(1-m2xm2-2m-1的图象是抛物线,即这个函数是二次函数.根据二次函数定义可得m2-2m-1=2,且1-m2≠0;可求m的值,再根据已知解析式,回答问题.
本题主要考查二次函数的定义.即a、b、c为常数,a≠0,自变量最高次数为2.
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