试题
题目:
二次函数y=2x
2
-(m-1)x-2m+3中,已知当x>2时,函数值随自变量的增加而增加,则m的取值范围是
m≤9
m≤9
.
答案
m≤9
解:∵当x>2时,函数值随自变量的增加而增加,且二次函数的二次项系数a=2>0,即开口向上,
∴x=2在对称轴的右边,
即对称轴x=
-
b
2a
≤2,
即
-
-(m-1)
4
≤2,
解得m≤9.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的性质.
解答本题关键是判断出二次函数的开口向上,且当x>2时,函数值随自变量的增加而增加,从而判断出函数的对称轴小于等于2.
本题考查了二次函数的性质,一定要注意x=2不一定是函数的对称轴,只要x=2在对称轴的右侧都能保证函数值随自变量的增加而增加.
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2
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2
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1
=-x
2
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2
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1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
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2
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2
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