试题
题目:
抛物线y=-2x
2
+4x+3的对称轴为直线
x=1
x=1
,顶点坐标是
(1,5)
(1,5)
,当x
>1
>1
时,y随x增大而减小.
答案
x=1
(1,5)
>1
解:-
b
2a
=-
4
2×(-2)
=1,
4ac-
b
2
4a
=
4×(-2)×3-
4
2
4×(-2)
=5.
∴顶点坐标为(1,5),对称轴为x=1.
因为-2<0,所以抛物线开口向下,当x>1时,y随x增大而减小.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的性质.
利用抛物线顶点坐标公式先求出顶点坐标,然后确定对称轴,判断增减性.
此题考查了求抛物线的顶点坐标的方法及对称轴的确定、单调性的判断等知识点.关键是求顶点坐标.
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(2013·益阳)抛物线y=2(x-3)
2
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(2013·台湾)坐标平面上有一函数y=-3x
2
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1
=-x
2
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2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
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2
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2
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