试题

题目:
抛物线y=-2x2+4x+3的对称轴为直线
x=1
x=1
,顶点坐标是
(1,5)
(1,5)
,当x
>1
>1
时,y随x增大而减小.
答案
x=1

(1,5)

>1

解:-
b
2a
=-
4
2×(-2)
=1,
4ac-b2
4a
=
4×(-2)×3-42
4×(-2)
=5.
∴顶点坐标为(1,5),对称轴为x=1.
因为-2<0,所以抛物线开口向下,当x>1时,y随x增大而减小.
考点梳理
二次函数的性质.
利用抛物线顶点坐标公式先求出顶点坐标,然后确定对称轴,判断增减性.
此题考查了求抛物线的顶点坐标的方法及对称轴的确定、单调性的判断等知识点.关键是求顶点坐标.
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