试题

题目:
若y=x2m+1-4x是二次函数,则m=
1
2
1
2
;此时当x
<2
<2
时,y随x的增大而减小.
答案
1
2

<2

解:①由题意知:2m+1=2,即:m=
1
2

因此当m=
1
2
时,y=x2m+1-4x是二次函数;
②该二次函数为:y=x2-4x=(x-2)2-4,
所以该抛物线开口向上,且对称轴为:x=2;
因此当x<2时,y随x的增大而减小.
考点梳理
二次函数的定义;二次函数的性质.
①首先根据二次函数的定义,可得到关于m的一元一次方程,即可得到m的值;
②再由抛物线的解析式,得到抛物线的开口方向和对称轴,根据二次函数的性质判断出y随x的增大而减小时,自变量的取值范围.
此题主要考查了二次函数的定义以及性质.
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