试题
题目:
若y=x
2m+1
-4x是二次函数,则m=
1
2
1
2
;此时当x
<2
<2
时,y随x的增大而减小.
答案
1
2
<2
解:①由题意知:2m+1=2,即:m=
1
2
;
因此当m=
1
2
时,y=x
2m+1
-4x是二次函数;
②该二次函数为:y=x
2
-4x=(x-2)
2
-4,
所以该抛物线开口向上,且对称轴为:x=2;
因此当x<2时,y随x的增大而减小.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的定义;二次函数的性质.
①首先根据二次函数的定义,可得到关于m的一元一次方程,即可得到m的值;
②再由抛物线的解析式,得到抛物线的开口方向和对称轴,根据二次函数的性质判断出y随x的增大而减小时,自变量的取值范围.
此题主要考查了二次函数的定义以及性质.
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2
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1
=-x
2
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2
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1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
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2
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