试题
题目:
请写出一个开口向上,且函数有最小值5的二次函数的解析式是
y=x
2
+5,答案不唯一
y=x
2
+5,答案不唯一
.
答案
y=x
2
+5,答案不唯一
解:依题意设二次项系数a=1,顶点坐标为(0,5)
二次函数解析式为y=x
2
+5.答案不唯一.
故本题答案为:y=x
2
+5,答案不唯一.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数的性质.
开口向上,二次项系数为正数,函数有最小值为5,可知顶点纵坐标为5,可用顶点式写出二次函数解析式.
本题考查了抛物线开口方向与二次项系数的关系,最大(小)值与顶点纵坐标的关系,需要熟练掌握这些关系.
开放型.
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2
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1
=-x
2
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2
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1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
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2
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2
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