试题
题目:
在抛物线y=-
1
2
x
2
+3的对称轴左侧( )
A.y随x的增大而增大
B.y随x的增大而减小
C.y随x的减小而增大
D.以上选项都不对
答案
A
解:抛物线y=-
1
2
x
2
+3,
∵a=-
1
2
<0,
∴抛物线的开口向下,
∴在对称轴的左侧y随x的增大而增大.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的性质.
首先由a的正负确定图象的开口方向,再根据二次函数的性质即可判断其增减性.
本题考查了二次函数的性质,解此题的关键是对二次函数的性质的理解和掌握,能判断开口方向并能根据图象判断出其增减性.
找相似题
(2013·益阳)抛物线y=2(x-3)
2
+1的顶点坐标是( )
(2013·台湾)坐标平面上有一函数y=-3x
2
+12x-7的图形,其顶点坐标为何?( )
(2013·日照)如图,已知抛物线y
1
=-x
2
+4x和直线y
2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
(2013·兰州)二次函数y=2(x-1)
2
+3的图象的顶点坐标是( )
(2013·河南)在二次函数y=-x
2
+2x+1的图象中,若y随x的增大而增大,则x的取值范围是( )