试题
题目:
抛物线y=x
2
+2mx+(m
2
-m+1)的顶点在第三象限,则m的范围是( )
A.m<0
B.m>0
C.0<m<1
D.m>1
答案
D
解:根据题意,
-
2m
2
<0
4
m
2
-4m+4-4
m
2
4×1
<0
解不等式(1),得m>0,
解不等式(2),得m>1;
所以,不等式组的解集为m>1.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的性质.
利用公式法,y=ax
2
+bx+c的顶点坐标公式为(
-
b
2a
,
4ac-
b
2
4a
),顶点在第三象限,所以顶点的横坐标和纵坐标都小于0列出不等式组.
本题考查顶点坐标的公式和点所在象限的取值范围,同时考查了不等式组的解法,难度较大.
找相似题
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2
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2
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1
=-x
2
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2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
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2
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2
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