试题

题目:
抛物线y=x2+2mx+(m2-m+1)的顶点在第三象限,则m的范围是(  )



答案
D
解:根据题意,
-
2m
2
<0
4m2-4m+4-4m2
4×1
<0

解不等式(1),得m>0,
解不等式(2),得m>1;
所以,不等式组的解集为m>1.
故选D.
考点梳理
二次函数的性质.
利用公式法,y=ax2+bx+c的顶点坐标公式为(-
b
2a
4ac-b2
4a
),顶点在第三象限,所以顶点的横坐标和纵坐标都小于0列出不等式组.
本题考查顶点坐标的公式和点所在象限的取值范围,同时考查了不等式组的解法,难度较大.
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