试题
题目:
若抛物线y=2
x
m
2
-4m-3
+(m-5)的顶点在x轴下方,则m的值为( )
A.m=5
B.m=-1
C.m=5或m=-1
D.m=-5
答案
B
解:∵y=2
x
m
2
-4m-3
+(m-5)的图象是抛物线,
∴m
2
-4m-3=2,解得:m=5或-1,
又∵抛物线的顶点坐标是(0,m-5),顶点在x轴下方,
∴m-5<0,即m<5,
∴m=-1.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的性质;二次函数的定义.
根据二次函数的定义可知m
2
-4m-3=2,解方程得m=5或-1,再由顶点在x轴下方,选择m的取值.
本题考查了二次函数的定义,以及用顶点式一般形式表示的二次函数,顶点坐标的表示.
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2
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2
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1
=-x
2
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2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
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2
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2
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