试题
题目:
如果二次函数y=ax
2
+m的值恒大于0,那么必有( )
A.a>0,m取任意实数
B.a>0,m>0
C.a<0,m>0
D.a,m均可取任意实数
答案
B
解:由题意得:二次函数y=ax
2
+m的最小值大于0,
∴a>0,m>0,
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的性质.
二次函数y=ax
2
+m的值恒大于0,即二次函数y=ax
2
+m的最小值大于0,故本题转化成考查二次函数最小(大)值的求法的问题.
本题考查了转化思想和二次函数最小(大)值的求法,是一道好题.
找相似题
(2013·益阳)抛物线y=2(x-3)
2
+1的顶点坐标是( )
(2013·台湾)坐标平面上有一函数y=-3x
2
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1
=-x
2
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2
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1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
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2
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2
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