试题
题目:
关于二次函数y=ax
2
+bx+c图象有下列命题:
(1)当c=0时,函数的图象经过原点;
(2)当c>0时,函数的图象开口向下时,方程ax
2
+bx+c=0必有两个不等实根;
(3)当b=0时,函数图象关于原点对称.
其中正确的个数有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案
C
解:根据二次函数的性质可知:
(1)当c=0时,函数的图象经过原点,正确;
(2)当c>0时,函数的图象开口向下时,图象与x轴有2个交点,所以方程ax
2
+bx+c=0必有两个不等实根,正确;
(3)当b=0时,函数图象关于y轴对称,错误.有两个正确.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的性质.
当b=0时,函数解析式缺少一次项,对称轴x=0,是y轴;当c=0时,缺少常数项,图象经过(0,0)点;当c>0时,图形交y轴正半轴,开口向下,即a<0,此时ac<0,方程ax
2
+bx+c=0的△>0.
主要考查了二次函数y=ax
2
+bx+c中系数a,b,c与图象的关系.
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2
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1
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2
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1
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2
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1
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2
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1
=y
2
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1
=y
2
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2
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