试题
题目:
请写出一个对称轴为直线x=2,且开口方向向上的二次函数解析式
y=x
2
-4x+1
y=x
2
-4x+1
.
答案
y=x
2
-4x+1
解:依题意取a=1,顶点坐标(2,-3),
由顶点式得y=(x-2)
2
-3.
即y=x
2
-4x+1.此题不唯一.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数的性质.
因为开口向上,所以a>0;根据对称轴为x=2可知顶点的横坐标为2,纵坐标可任意选择一个数,由顶点式写出二次函数解析式.
主要考查了抛物线的对称轴、开口方向与抛物线顶点式的关系:顶点式y=a(x-h)
2
+k,顶点坐标是(h,k),对称轴是x=h.a>0时,开口向上,a<0时,开口向下.
开放型.
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2
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2
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1
=-x
2
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2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
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2
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2
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