试题

题目:
请写出一个对称轴为直线x=2,且开口方向向上的二次函数解析式
y=x2-4x+1
y=x2-4x+1

答案
y=x2-4x+1

解:依题意取a=1,顶点坐标(2,-3),
由顶点式得y=(x-2)2-3.
即y=x2-4x+1.此题不唯一.
考点梳理
二次函数的性质.
因为开口向上,所以a>0;根据对称轴为x=2可知顶点的横坐标为2,纵坐标可任意选择一个数,由顶点式写出二次函数解析式.
主要考查了抛物线的对称轴、开口方向与抛物线顶点式的关系:顶点式y=a(x-h)2+k,顶点坐标是(h,k),对称轴是x=h.a>0时,开口向上,a<0时,开口向下.
开放型.
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