试题

题目:
函数y=x2-4x+3,当-1<x<3时,y的取值范围是
-1≤y<8
-1≤y<8

答案
-1≤y<8

解:∵y=x2-4x+3=(x-2)2-1,
∴抛物线对称轴为x=2,开口向上,
又∵-1<x<3,
∴x=2时,最小值为-1,x=-1时,函数最大值为8,
即-1≤y<8.
故答案为:-1≤y<8.
考点梳理
二次函数的性质;函数自变量的取值范围;函数值.
由y=x2-4x+3=(x-2)2-1,可知抛物线对称轴为x=2,开口向上,x=2时,最小值为-1,x=-1时,函数值最大.
此题考查了函数最大(小)值问题,明确对称轴,开口方向,自变量的取值范围是解题的关键.
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