试题

题目:
抛物线y=2x2,y=-2x2,y=
1
2
x2+2,y=-
1
2
x2-2共有的性质是(  )



答案
C
解:①y=2x2,开口向上,对称轴是y轴,顶点坐标都是(0,0),对称轴的右侧y随x的增大而增大;
②y=-2x2,开口向下,对称轴是y轴,顶点坐标都是(0,0),对称轴的右侧y随x的增大而减小;
③y=
1
2
x2+2开口向上,对称轴是y轴,顶点坐标都是(0,2),对称轴的右侧y随x的增大而增大;
④y=-
1
2
x2-2开口向上,对称轴是y轴,顶点坐标都是(0,-2),对称轴的右侧y随x的增大而减小;
故选C.
考点梳理
二次函数的性质.
根据二次函数的性质进行解答,找出各个函数的开口,对称轴,顶点坐标,对称轴的右侧y随x的单调性;
主要考查了二次函数的性质.二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0),a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a<0时,开口方向向下.|a|还可以决定开口大小,|a|越大开口就越小;|a|越小开口就越大.
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