试题
题目:
二次函数y=x
2
-2x-8的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是( )
A.向上、直线x=1、(1,9)
B.向上、直线x=-2、(-2,8)
C.向上、直线x=1、(1,-9)
D.向下、直线x=-2、(-2,8)
答案
C
解:因为a=1>0,所以开口向上;
对称轴x=-
b
2a
=-
-2
2
=1,
顶点坐标为:x=1,y=
4ac-
b
2
4a
=
4×1×(-8)-4
4×1
=-9,
即(1,-9).
故选:C.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的性质.
根据a=1>0,判断开口向上;根据顶点坐标公式x=-
b
2a
,y=
4ac-
b
2
4a
,求顶点坐标及对称轴.
此题主要考查了二次函数的性质和求抛物线的顶点坐标、对称轴及最值的方法.通常有两种方法:
(1)公式法:y=ax
2
+bx+c的顶点坐标为(-
b
2a
,
4ac-
b
2
4a
),对称轴是x=--
b
2a
;
(2)配方法:将解析式化为顶点式y=a(x-h)
2
+k,顶点坐标是(h,k),对称轴是x=h.
找相似题
(2013·益阳)抛物线y=2(x-3)
2
+1的顶点坐标是( )
(2013·台湾)坐标平面上有一函数y=-3x
2
+12x-7的图形,其顶点坐标为何?( )
(2013·日照)如图,已知抛物线y
1
=-x
2
+4x和直线y
2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
(2013·兰州)二次函数y=2(x-1)
2
+3的图象的顶点坐标是( )
(2013·河南)在二次函数y=-x
2
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