试题
题目:
抛物线y=1+6x-x
2
的开口方向,对称轴及顶点坐标是( )
A.向下,对称轴是直线x=3,顶点(3,10)
B.向下,对称轴是直线x=2,顶点(-3,10)
C.向上,对称轴是直线x=6,顶点(3,-10)
D.向上,对称轴是直线x=1,顶点(1,10)
答案
A
解:∵y=1+6x-x
2
=-(x-3)
2
+10
∴a=-1,h=3,k=10
∴开口向下,对称轴是直线x=3,顶点(3,10).
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的性质.
在二次函数的顶点式y=a(x-h)
2
+k中,顶点坐标是(h,k),对称轴是x=h,因此要把一般式化为顶点式.
本题考查了二次函数的性质,要会用顶点式确定抛物线开口方向,顶点坐标,对称轴.
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(2013·益阳)抛物线y=2(x-3)
2
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2
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1
=-x
2
+4x和直线y
2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
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2
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(2013·河南)在二次函数y=-x
2
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