试题
题目:
开口方向,形状与抛物线
y=
1
2
x
2
相同,且顶点坐标为(-2,0)的抛物线是( )
A.
y=
1
2
(x+2
)
2
B.
y=
1
2
(x-2
)
2
C.
y=-
1
2
(x+2
)
2
D.
y=-
1
2
(x-2
)
2
答案
A
解:∵抛物线开口方向,形状与抛物线
y=
1
2
x
2
相同,且顶点坐标为(-2,0)
∴a=
1
2
,h=-2,k=0
∴抛物线为y=
1
2
(x+2)
2
.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的性质.
在二次函数的顶点式y=a(x-h)
2
+k中,顶点坐标是(h,k),故由题意可确定出a、h、k的值.
本题考查了二次函数的性质,要会用抛物线形状、开口方向,顶点坐标,确定抛物线的顶点式.
找相似题
(2013·益阳)抛物线y=2(x-3)
2
+1的顶点坐标是( )
(2013·台湾)坐标平面上有一函数y=-3x
2
+12x-7的图形,其顶点坐标为何?( )
(2013·日照)如图,已知抛物线y
1
=-x
2
+4x和直线y
2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
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2
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(2013·河南)在二次函数y=-x
2
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