试题
题目:
已知(-2,y
1
),(-1,y
2
),(2,y
3
)是二次函数y=x
2
-4x+m上的点,则y
1
,y
2
,y
3
从小到大用“<”排列是
y
3
<y
2
<y
1
y
3
<y
2
<y
1
.
答案
y
3
<y
2
<y
1
解:将(-2,y
1
),(-1,y
2
),(2,y
3
)分别代入二次函数y=x
2
-4x+m得,
y
1
=(-2)
2
-4×(-2)+m=12+m,
y
2
=(-1)
2
-4×(-1)+m=5+m,
y
3
=2
2
-4×2+m=-4+m,
∵12>5>-4,
∴12+m>5+m>-4+m,
∴y
1
>y
2
>y
3
.
按从小到大依次排列为y
3
<y
2
<y
1
.
故答案为y
3
<y
2
<y
1
.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数的性质.
由于点的坐标符合函数解析式,将点的坐标代入直接计算即可.
本题考查了二次函数的性质,将点的坐标代入函数解析式即可根据结果进行比较.
计算题.
找相似题
(2013·益阳)抛物线y=2(x-3)
2
+1的顶点坐标是( )
(2013·台湾)坐标平面上有一函数y=-3x
2
+12x-7的图形,其顶点坐标为何?( )
(2013·日照)如图,已知抛物线y
1
=-x
2
+4x和直线y
2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
(2013·兰州)二次函数y=2(x-1)
2
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(2013·河南)在二次函数y=-x
2
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