试题
题目:
已知直线y=ax+b(a≠0)经过一、三、四象限,则抛物线y=ax
2
+bx一定经过( )
A.第一、二、三象限
B.第一、三、四象限
C.第一、二、四象限
D.第三、四象限
答案
C
解:∵直线y=ax+b(a≠0)经过一、三、四象限,
∴a>0,b<0;
∴抛物线y=ax
2
+bx,开口向上,对称轴在y轴右侧,并经过原点.
∴抛物线y=ax
2
+bx一定经过第一、二、四象限.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的性质;一次函数的性质.
根据直线y=ax+b所经过的象限,判断a、b的符号;再根据a、b的符号,结合抛物线的性质,判断抛物线y=ax
2
+bx经过的象限.充分运用形数结合的思想.
主要考查了一次函数的性质和二次函数的性质.要会根据图象性质判断字母系数的范围.
找相似题
(2013·益阳)抛物线y=2(x-3)
2
+1的顶点坐标是( )
(2013·台湾)坐标平面上有一函数y=-3x
2
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1
=-x
2
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2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
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2
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2
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