试题
题目:
若点A(2,y
1
),B(-3,y
2
),C(-1,y
3
)三点在抛物线y=x
2
-4x-m的图象上,则y
1
、y
2
、y
3
的大小关系是( )
A.y
1
>y
2
>y
3
B.y
2
>y
1
>y
3
C.y
2
>y
3
>y
1
D.y
3
>y
1
>y
2
答案
C
解:∵二次函数y=x
2
-4x-m中a=1>0,
∴开口向上,对称轴为x=-
b
2a
=2,
∵A(2,y
1
)中x=2,∴y
1
最小,
又∵B(-3,y
2
),C(-1,y
3
)都在对称轴的左侧,
而在对称轴的左侧,y随x得增大而减小,故y
2
>y
3
.
∴y
2
>y
3
>y
1
.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的性质;二次函数的图象.
先求出二次函数y=x
2
-4x-m的图象的对称轴,然后判断出A(2,y
1
),B(-3,y
2
),C(-1,y
3
)在抛物线上的位置,再根据二次函数的增减性求解.
本题考查了二次函数的性质.关键是(1)找到二次函数的对称轴;(2)掌握二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象性质.
找相似题
(2013·益阳)抛物线y=2(x-3)
2
+1的顶点坐标是( )
(2013·台湾)坐标平面上有一函数y=-3x
2
+12x-7的图形,其顶点坐标为何?( )
(2013·日照)如图,已知抛物线y
1
=-x
2
+4x和直线y
2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
(2013·兰州)二次函数y=2(x-1)
2
+3的图象的顶点坐标是( )
(2013·河南)在二次函数y=-x
2
+2x+1的图象中,若y随x的增大而增大,则x的取值范围是( )