试题
题目:
已知二次函数y=x
2
-4x+3和一次函数y=x+1,则它们交点的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.没有交点
答案
B
解:由题意得:x
2
-4x+3=x+1,
整理得:x
2
-5x+2=0
∵△=25-8>0
∴x
2
-5x+2=0有两个不相等的实数根,
∴二次函数y=x
2
-4x+3和一次函数y=x+1有两个交点,
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的性质.
将两函数解析式联立,列方程组,求方程组解的个数.
本题考查了二次函数的性质.求函数图象的交点坐标,就是将两函数解析式联立,求方程组的解.
找相似题
(2013·益阳)抛物线y=2(x-3)
2
+1的顶点坐标是( )
(2013·台湾)坐标平面上有一函数y=-3x
2
+12x-7的图形,其顶点坐标为何?( )
(2013·日照)如图,已知抛物线y
1
=-x
2
+4x和直线y
2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
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2
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2
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