试题
题目:
若A(-4,y
1
)、B(-1,y
2
)、C(2,y
3
)为二次函数y=-x
2
-4x+5的图象上的三点,则y
1
、y
2
、y
3
的大小关系为( )
A.y
1
<y
2
<y
3
B.y
3
<y
2
<y
1
C.y
3
<y
1
<y
2
D.y
2
<y
1
<y
3
答案
C
解:∵二次函数y=-x
2
-4x+5=-(x+2)
2
+9,
∴该二次函数的抛物线开口向下,且对称轴为:x=-2.
∵点(-1,y
1
)、(-2,y
2
)、(2,y
3
)都在二次函数y=-x
2
-4x+5的图象上,
而三点横坐标离对称轴x=-2的距离按由远到近为:
(2,y
3
)、(-4,y
1
)、(-1,y
2
),
∴y
3
<y
1
<y
2
.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的性质.
二次函数抛物线向下,且对称轴为x=-
b
2a
=-2.根据图象上的点的横坐标距离对称轴的远近来判断纵坐标的大小.
此题主要考查二次函数图象上点的坐标特征,关键是根据函数关系式,找出对称轴.
找相似题
(2013·益阳)抛物线y=2(x-3)
2
+1的顶点坐标是( )
(2013·台湾)坐标平面上有一函数y=-3x
2
+12x-7的图形,其顶点坐标为何?( )
(2013·日照)如图,已知抛物线y
1
=-x
2
+4x和直线y
2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
(2013·兰州)二次函数y=2(x-1)
2
+3的图象的顶点坐标是( )
(2013·河南)在二次函数y=-x
2
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