试题

题目:
已知二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表:
x -1 0 1 2
y 0 3 4 3
则下列关于该函数的判断中不正确的是(  )



答案
C
解:A、由图表数据可知x=1时,y=4最大,
所以,抛物线开口向下,正确,故本选项错误;
B、∵x=0和x=2时的函数值都是3,
∴抛物线的对称轴为直线x=1,正确,故本选项错误;
C、由图表数据可知,当x=-2时的函数值与x=4时的函数值相同,
∵x>1时,y随x的增大而减小,
∴当x=-2时的函数值应大于x=5时的函数值,故本选项正确;
D、根据对称性,x=-1和x=3时的函数值y=0,
所以当-1<x<3时,y>0,正确,故本选项错误.
故选C.
考点梳理
二次函数的性质.
根据x=1时的函数值最大判断出抛物线的开口方向;根据表格数据判断出函数图象关于直线x=1,再根据函数的对称性可知当x=-2时的函数值与x=4时的函数值相同,并求出y=0时的x的值,从而得解.
本题考查了二次函数的性质,从图表数据信息得到x=1时取得最大值以及二次函数的对称性是解题的关键.
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