试题

题目:
若二次函数y=x2-2mx+1+m2.当x≤3时,y随x的增大而减小,则m的取值范围是(  )



答案
C
解:二次函数y=x2-2mx+1+m2的对称轴是:x=m,开口向上,
∵当x≤3时,函数值y随x的增大而减小,
而x≤3应在对称轴的左边,
∴m≥3.
故选C.
考点梳理
二次函数的性质.
抛物线开口向上,由x≤3时,y随x增大而减小,可知对称轴x=m≥3,由此确定m的取值范围.
本题考查了二次函数的增减性.抛物线开口向上时,在对称轴左边,y随x的增大而减小,在对称轴右边y随x的增大而增大;抛物线开口向下时,在对称轴左边,y随x的增大而增大,在对称轴右边y随x的增大而减小.
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