试题

题目:
青果学院如图,平行于y轴的直线l被抛物线y=0.5x2+1,y=0.5x2-1所截,当直线l向右平移3个单位时,直线l被两条抛物线所截得的线段扫过的图形面积为(  )平方单位.



答案
C
解:抛物线y=0.5x2+1是y=0.5x2-1向上平移2个单位长度得到的,
即|y1-y2|=2.
当直线l向右平移3个单位时,阴影部分的面积是:2×3=6.
故选C.
考点梳理
二次函数的性质.
由于抛物线y=0.5x2+1是y=0.5x2-1向上平移2个单位长度得到的,平行于y轴的直线l与2个函数图象的交点纵坐标是个定值2,通过截补法可知阴影部分的面积是6个单位长度.
主要考查了函数图象动态变化中的不变量,本题的关键点是能看出阴影部分的面积通过截补法是个平行四边形.
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