试题
题目:
若二次函数y=ax
2
+bx+c的x与y的部分对应值如下表:
x
-7
-6
-5
-4
-3
-2
y
-17
-3
7
13
15
13
则当x=1时,y的值为
-17
-17
.
答案
-17
解:根据抛物线的对称性,观察表格可知,
抛物线的对称轴为x=-3,
所以x=1和x=-7时,y=-17.
故本题答案为-17.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的性质.
当y=13时,x=-4或-2,根据抛物线的对称性可知,抛物线的对称轴为x=
-4-2
2
=-3,故x=1和x=-7时,对应的函数值相等.
本题考查了二次函数的对称性,观察表格,确定抛物线的对称轴是解题的关键.
找相似题
(2013·益阳)抛物线y=2(x-3)
2
+1的顶点坐标是( )
(2013·台湾)坐标平面上有一函数y=-3x
2
+12x-7的图形,其顶点坐标为何?( )
(2013·日照)如图,已知抛物线y
1
=-x
2
+4x和直线y
2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
(2013·兰州)二次函数y=2(x-1)
2
+3的图象的顶点坐标是( )
(2013·河南)在二次函数y=-x
2
+2x+1的图象中,若y随x的增大而增大,则x的取值范围是( )