试题
题目:
函数y=
3
x
、y=-
2
x
、y=
1
x
(x<0)、y=2x
2
-8x+7(x<2)、y=-x-1(x>0)中,y随x的增大而减小的有
3
3
个.
答案
3
解:∵y=
3
x
、y=-
2
x
中,自变量取x≠0的全体实数,函数的增减性不确定;
y=
1
x
中,当自变量x<0时,图象在第三象限,y随x的增大而减小;
y=2x
2
-8x+7中,对称轴x=2,开口向上,当自变量x<2时,y随x的增大而减小;
y=-x-1中,因为k=-1<0,y随x的增大而减小;
故满足条件的函数有三个.
本题答案为3.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数的性质;一次函数的性质;反比例函数的性质.
根据函数图象及自变量的取值范围,逐一判断增减性.
本题考查了一次函数、反比例函数、二次函数的增减性,关键是结合图象及自变量的取值范围解题.
常规题型.
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2
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2
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1
=-x
2
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2
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1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
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2
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2
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